Вероятность травм в Спартаке

[workоt]

Тоже вероятность придумал.
Вероятность 5-матчевой серии в Черкизово.
За исходные данные берем,что Спартаку без разницы на каком стадионе выигрывать,как и проигрывать тоже.
2009 г. -вероятность выйгрыша в отдельнои матче -17/30
2010 г. -13/30
2011 г. -6/14
Тупенько перемножаем (13/30 - три раза) - на выходе получаем меньше 2%.
Практика с теорией - не совпадают...значит неправильные исходные данные...и есть разница,причем существенная,на каком стадике играть.

[Тверской]

Ну всё!.. Я звоню доктору Силуянову!..

[mib83]

Хотел было сделать выборку по всем командам на основе данных СЭ перед туром - но там, как водится, хуйня на хуйне и хуйней погоняет. Бросил, без того дел хватает.
Тем более, ладно бы человек был...

[mib83]

В общем-то, все понятно. Еще раз напишу для обычных инетпестаболов:).
1. Равновероятность получения травм игроками всей планеты, или хотя бы чемпионата, или хотя бы одной команды - миф, в реальности не существующий. Примеров миллион. Мне вот вспомнились Тихонов - и Цымбаларь с Кечиновым.
2. Безусловно, любую величину можно усреднить (с использованием корректной процедуры, не все усреднения одинаково полезны). Так и среднюю продолжительность травм в Спартаке можно рассчитать. Но указанную статистику нельзя распространить на все команды чемпионата, поскольку такое действие не дает нам проверить волнующую нас гипотезу: "Аномальна ли ситуация с травмами в Спартаке?"

[Abilardo]

"Тут примчались санитары и зафиксировали нас". Общаться - себя не уважать.
Никак не могу научиться философски относиться к наличию мудачья в обозримом окружении, что-то все время мешает. А надо бы.

[redspartak]

Дошел до работы, поэтому допишу, как я бы поступил, если б мне принесли такой расчет на экспертизу:)
1. Первое и самое главное - запрос о потверждении биномиального распределения фактической статистикой. Не единичного "примера" (хули его искать, вот он, в Спартаке!:)), а именно массива данных, распределение которых похоже на биномиальное
2. Запросил бы обоснование под сугубо волюнтаристски выбранный параметр 0,2 (слово про 5-7 матчей к делу не пришьешь).
Поскольку уже при 0,15 искомая вероятность становится лишь 18%. При p=0,1 - падает до 0,7%
Кстати, если не рассчитывать взять профанов на испуг, как раз параметр p при желании и времени оценивается по фактическим данным очень легко. Что не отменяет вопросов по распределению, конечно

3. Ситуация с распространяющимся в команде вирусным заболеванием - это случай "зависимых" травм и болезней. Да, это довольно редко, да, этим можно пренебречь - но разве мы не видели, как именно у нас: есть больной игрок, он не изолируется - и тянет за собой еще двух-трех?

4. Плюсуюсь. С теми же основаниями (и успехом) можно было взять нормальное распределение или пуассоновское.

1. Предположение о биномиальности распределения основаны на следующей посылке (которая указана в моём доказательстве):

Будем считать, что болезни и травмы игроков:
а) события случайные,
б) для разных игроков эти события независимы.

Эта посылка вполне допустима. Например, если считать получение травм игроками событиями неслучайными, то можно довольно быстро по индукции договориться и до того, что тот же Карпин время от времени лупит игроков железной трубой.

2. Значение 0,2 взято из статистики игр, пропущенных из-за травм и болезней в трёх последних чемпионатах эрефии игроками Спартака (другой у меня нет). Но, думаю, эта выборка вполне репрезентативна. А вот значения 0,15 и 0,1 можно смело назвать взятыми с потолка. Ну а профанов (вроде того же Abilardo) взять на испуг и так легче лёгкого - они ведь ещё с раннего детства до икоты запуганы той же статистикой, что для них проститутка, и математикой, которую в жутком страхе обзывают бредом.

3. Заразных травм я никогда не наблюдал, поэтому получение травм разными игроками можно смело считать событиями независимыми. А вот отбрасывая случаи заразных болезней футболистов, я только уменьшаю вероятность пропуска игры заболевшими футболистами, потому такое отбрасывание для сохранения строгости оценок вполне допустимо.

4. Нормальное и пуассоновское распределения - лишь приближения биномиального распределения и введены для облегчения подсчётов в случаях, когда число N независимых испытаний Бернулли велико. Но в нашем случае N = 15 (число игроков основного состава), так что рассматривать нормальное и пуассоновское распределения в таком случае - только заведомо уменьшать точность рассчитываемых вероятностей.

[mib83]

Гы, кто найдет в моем пред.сообщении элемент наебалова и одиозного манипулирования фактами - будет прав:))))
ЗЫ Т.е. у redspartak 0,2 определено для чемпа, корректно. Вопрос о его переносе с 30 матчей на 50 открыт, но это мелочь

[Abilardo]

Максим, дождемся заката солнца и посмотрим, как объяснит. Но что объяснит - не сомневаюсь))

[mib83]

Леш, там если начать вчитываться - красота на красоте:)
Ну вот, например, "команда проводит около 50 матчей"(тоже нетрудно посчитать, но примем на веру). Каким образом, 5-7 матчей, пропускаемых по травме, дают в таком случае 0,2?

[Abilardo]

Даже при закрытых глазах на все эти "поскольку A", "как известно, B", "вероятность можно принять за C" возникает вопрос - а почему 50 лет, почему не 70 и не 100? Почему не 300, в конце концов?
Предупреждая ответ "потому что Спартак не сыграл 300 сезонов", можно сказать, что Карпин не прогендирствовал в нем и трех.
Именно обилием формул "взять профанов на испуг". И ведь не лень было.

А потом гуманитарии статистику обзывают проституткой, да и всю математику - бредом...

[mib83]

Дошел до работы, поэтому допишу, как я бы поступил, если б мне принесли такой расчет на экспертизу:)
1. Первое и самое главное - запрос о потверждении биномиального распределения фактической статистикой. Не единичного "примера" (хули его искать, вот он, в Спартаке!:)), а именно массива данных, распределение которых похоже на биномиальное
2. Запросил бы обоснование под сугубо волюнтаристски выбранный параметр 0,2 (слово про 5-7 матчей к делу не пришьешь).
Поскольку уже при 0,15 искомая вероятность становится лишь 18%. При p=0,1 - падает до 0,7%
Кстати, если не рассчитывать взять профанов на испуг, как раз параметр p при желании и времени оценивается по фактическим данным очень легко. Что не отменяет вопросов по распределению, конечно

[Alexander Lokotkov]

А в отсутствие равновероятности и независимости - какое уж тут применение биномиального распределения "в лоб"?

Плюсуюсь. С теми же основаниями (и успехом) можно было взять нормальное распределение или пуассоновское.

[mib83]

Интересная тема. Однако, это не карты, где все расклады сугубо случайны с легко вычисляемыми вероятностями (фактор шулерства исключаем:))
1. Вот, например, статья по статистике травм.
http://www.sportmedicine.ru/football.php
Да, период почти царя Гороха (1980-91). Да, естественно, вероятностной оценки в чистом виде нет. Но есть перечень факторов, предрасполагающих к травме. Это и специфика организма, и специфика тренировок, и экипировка, и игровая поверхность, и, безусловно, график тренировок и игр (об этом также коммент бывшего врача Интера, в самом конце статьи: http://www.sportsdaily.ru/articles/zasl ... ravm-13065)
Это, на мой взгляд, делает предположение о равновероятности травм чрезмерно идеализирующим ситуацию.
2. Ситуация с распространяющимся в команде вирусным заболеванием - это случай "зависимых" травм и болезней. Да, это довольно редко, да, этим можно пренебречь - но разве мы не видели, как именно у нас: есть больной игрок, он не изолируется - и тянет за собой еще двух-трех?

А в отсутствие равновероятности и независимости - какое уж тут применение биномиального распределения "в лоб"?

[workоt]

# Ых » 17 июн 2011 01:56
За весь сезон ....сезон же длинный,в разные отрезки времени....иногда- 6....иногда и 10.

[Ых]

невежество - не аргумент".

пример приведи за 50 лет у команд прьемьер лиги должны ломаться по 9 человек по разу у всех... приводи пример..
теория не подтверждённая практикой - бред
и невежество тут ни при чём

[Ых]

Амкар ,2010,в заявлении президента клуба....у нас отсутствовали одновременно от 6 до 10 травмированных игроков.

весь мир брать не будем, но вот Амкар 6ть или 10? основного состава?

[redspartak]

ты теорию выдвинул, ты и доказывай... теория = обобщение практики
не думаю, что пример хоть ещё один найдёшь

Доказательство я уже предъявил. Но - видно - ты не знаешь теории вероятности, так что приведу тебе пример из практики, тебе, наверное, знакомой.

Известно, что сесть на мизере при своём ходе с бланковой восьмеркой и остальными чистыми мастями - событие очень маловероятное. Однако, если ты будешь писать пулю часто, то в течение лет десяти свидетелем такого "несчастья", наверное, станешь. И это тоже можно легко доказать теоретико-вероятностными методами. Но ты и тут можешь встать в позу: "не поверю, пока ты не предъявишь мне свидетельские показания ловли такого мизера, заверенные нотариусом".
На что получишь ответ: "невежество - не аргумент".

[workоt]

Любопытно стало...насчет других примеров.
Особо не копался,только последние года,как ни странно их довольно много.
Севилья -10 травмированных ,21 ноября 2009г.
Амкар ,2010,в заявлении президента клуба....у нас отсутствовали одновременно от 6 до 10 травмированных игроков.
Хазар-Лянкаран (азербайджан) -10 игроков,2008 г.
Шеффилд-11 игроков,2009 г.
Волынь -10 игроков,2010 г.
ЗЫ.Эта теория вероятности-не означает истинну в последней инстанции.....но вполне вероятна.

[Ых]

и ещё про теорию вероятности... какие шансы у нас не взять золото в ближайшие 50 лет? учитывая то что сейчас на нас вся теория сходится :)

[Ых]

ты теорию выдвинул, ты и доказывай... теория = обобщение практики
не думаю, что пример хоть ещё один найдёшь

[redspartak]

Опечатка:
попы говорят "ищите и обрящете".

[redspartak]

Ых,
Если взять статистику за последние 50 лет (а в доказательстве говорится именно о таком периоде), то у любой команды с большой вероятностью найдётся такой чёрный игровой день. Если ты имеешь такую статистику по той же конюшне, то обязательно найдёшь.
Как говорят попы - ищите и обрящите (ц)

[Спартачек-Казачек!]

прочитал архитектора выкладки))0
а у нас есть тут психиатры?пора забирать товарища(

[Ых]

ага, только пример приведи ещё одной команды, где 9-10 игроков основы не играют...

[redspartak]

Эта тема порождена развернувшимся на книге спором о чёрной полосе травм, что переживает Спартак в последнее время. Является ли эта чёрная полоса результатом вредительства или недогляда тренерского штаба (как об этом пишет ядро местных "активистов", включая пару якобы врачей), или это - случайное стечение обстоятельств?

Давайте разбираться.

Рассмотрим следующее событие: в игре чемпионата страны по футболу в Спартаке из-за травм и болезней не смогли принять участие 9 игроков основного состава.
Какова вероятность того, что такое события случится хотя бы раз за большой промежуток времени?

• Будем считать, что болезни и травмы игроков:
а) события случайные,
б) для разных игроков эти события независимы.

• Вероятность того, что игрок не может играть из-за травмы или болезни можно оценить из статистики таких событий. Поскольку игрок в среднем за год пропускает из-за травм и болезней около 5-7 игр чемпионата, то означенную вероятность можно принять за 0.2.

• Будем считать, что основной состав команды - 15 игроков.

• Через <n, k> обозначим биномиальный коэффициент, равный n!/k!(n - k)!
• Через a*b обозначим произведение чисел a и b
• Через x^y обозначим число х, возведённое в степень y

Подсчитаем теперь вероятность p события А такого, что в один случайно выбранный день проведения матча в команде будет не менее 9 травмированных и больных игроков. В принятых выше предположениях мы имеем биномиальное распределение событий для независимых испытаний Бернулли. Поэтому означенная вероятность p есть сумма следующих семи слагаемых:

(0.2^15)* <15, 0>
(0.2^14)*(0.8^1)*<15, 1>
(0.2^13)*(0.8^2)*<15, 2>
(0.2^12)*(0.8^3)*<15, 3>
(0.2^11)*(0.8^4)*<15, 4>
(0.2^10)*(0.8^5)*<15, 5>
(0.2^9)*(0.8^6)*<15, 6>

Указанную сумму легко подсчитать на калькуляторе, получив приблизительно такое значение: p = 0.00078. Следовательно, вероятность q события B такого, что в некий случайно выбранный игровой день в команде будет менее 9 травмированных и больных игроков:
q = (1 - p) = 0.99922 - довольно высокая вероятность, очень близкая к единице.

Будем считать, что в одном сезоне команда проводит около 50 футбольных матчей, включая чемпионат страны, кубок, евро-кубки, контрольные встречи.
Теперь подсчитаем вероятность того, что за 50 сезонов (2500 матчей) ни разу не произойдёт событие А, то есть ни разу не будет такого игрового дня, в который будут травмированы или больны 9 или более игроков основного состава команды.
Эта вероятность Q есть произведение значения q на себя, взятое 2500 раз.
Это значение тоже легко подсчитать на калькуляторе:
Q = 0.99922^2500 = 0.1421658
Следовательно, вероятность P того, что за 50 футбольных сезонов хотя бы раз наступит такой игровой день, что в Спартаке из-за болезней и травм не смогут играть 9 или больше игроков основного состава будет:
P = (1- Q) = 0.8578342 - довольно высокая вероятность, близкая к единице.

Таким образом, то, что в последней игре в Томске в Спартаке из-за травм и болезней не смогли выступить 9 игроков основного состава (десятый - Сухи, но у него другая уважительная причина), - событие, хотя и редкое, но вполне вероятное для длительного срока наблюдений.